عزيزي الدارس : في هذا النشاط سوف نستنتج خواص عملية جمع الأعداد الصحيحة

عزيزي الدارس :  قبل أن تبدأ في هذا النشاط تأكد انك تستطيع أن تذكر خواص عملية الجمع في ط

عزيزي الدارس إليك الآن بعض خواص عملية جمع الأعداد الصحيحة

1       - خاصية التبديل " الإبدال "

مثال  جد ناتج ما يلي :

أ )  5+ ^- 7 = 2                                 أ َ )   ^-7 + 5 =^-2

ب) ^- 5 + 8 = 3                                 بَ)   8+ ^-5 = 3

  عملية الجمع ابدالية في ص

إذا كان أ , ب '  ص           فان أ + ب =  ب + أ

2       -  خاصية التجميع ( الدمج )

مثال  جد ناتج ما يلي :   

أ )   (2+3) + ^-4 =  5+ ^-4 = 1            أ َ) 2+(3+ ^-4)= 2+ ^-1 =1

ب)  (^-1 + ^-3 ) + 4 = ^-4 + 4 = 0        بَ )  ^-1 + ( ^-3+4) = ^-1 +1 =0

نلاحظ أن :   أ = أ َ   ، ب = بَ

 عملية الجمع عملية دامجة في ص

إذا كان أ ، ب ، جـ  Э   ص فإن ( أ + ب ) + جـ = أ + ( ب + جـ )

1-                خاصية الانغلاق

( عملية الجمع مغلقة في ص لان ناتج جمع أي عدديين صحيحين يكون دائماً عدد صحيح )

لكل أ ، ب '  ص  فان  أ + ب  ' ص

2-                العنصر المحايد الجمعي في ص هو الصفر

مثال أ) 4 + 0 = 4            أ َ )  0 + 4 = 0

     ب)  ^-2 + 0 = ^-2       بَ )  0 + ^-2 = ^-2

الصفر هو العنصر المحايد الجمعي في ص ( لا يؤثر على عملية الجمع )

3-                المعكوس ( النظير) الجمعي للعدد الصحيح أ هو – أ حيث أن :

   أ + ^-أ = ^-أ + أ = صفر

مثال : أكمل الفراغ فيما يلي :

أ) 17 + ^-17  = صفر

ب)   ^–5  + 5 = صفر   

جـ ) المعكوس الجمعي للعدد ^–2 هو   2  و المعكوس الجمعي للعدد 3 هو  ^-3

تدريبات :  ( 7 )

أكمل الفراغ فيما يلي :

1)     3 + ^- 5 = ^-5 + ــــ               خاصية ــــــ

2) 15 + ـــ = 15                       خاصية ــــــ

3) 4 + ( ^-5 + 7 ) = ( 4 + ــ ) + 7   خاصية ــــــ

4)  3 + ــ = صفر                        خاصية ــــــ

5) أكمل الجدول الآتي :

  

العدد	2	-7		4
نظيره الجمعي			13		-9